航空航天晶格結構增材制造設計的系統(tǒng)綜述：當前趨勢與未來方向

來源：航空科學探索

導讀：晶格結構由按特定模式重復的單元胞組成，具有較高的強度重量比。當前增材制造（AM）技術的進步使得制造如晶格結構這樣的復雜幾何形狀成為可能，這徹底改變了多個行業(yè)的生產(chǎn)方式。本文針對航空航天領域中通過增材制造（AM）技術制備的輕量化點陣結構展開系統(tǒng)性綜述。首先闡述了點陣結構的基本分類，接著深入探討了相對密度、單元參數(shù)、體積分數(shù)等影響其力學性能的關鍵因素，分析了傳統(tǒng)制造工藝與增材制造技術（如選擇性激光熔化、電子束熔化等）的特點及局限性，梳理了尺寸優(yōu)化、拓撲優(yōu)化（含 SIMP 法、均勻化方法、多尺度優(yōu)化）等設計優(yōu)化手段的研究現(xiàn)狀。在此基礎上，總結了點陣結構在航空航天領域的應用案例，剖析了其在建模選型、性能預測、認證標準、結構完整性等方面面臨的挑戰(zhàn)，并展望了材料工藝創(chuàng)新、智能化設計方法開發(fā)、標準化體系構建及多功能集成應用等未來研究方向，旨在為相關研究人員和工程師設計高性能輕量化航空航天點陣結構提供參考。

1. 引言
第四次工業(yè)革命，通常被稱為 “工業(yè) 4.0”，它設想了先進技術的出現(xiàn)，這些技術有可能取代傳統(tǒng)制造方法，并能以與大規(guī)模生產(chǎn)相同的成本效益和效率生產(chǎn)單個組件或零件。在這些創(chuàng)新方法中，增材制造（AM）脫穎而出，因為與傳統(tǒng)方法相比，它能夠更輕松地制造出具有更少復雜性和更多復雜性的物體，例如晶格結構。晶格結構是通過組織單元胞形成的多孔排列，這種結構中的模式對其力學性能有著顯著影響。與非晶格或?qū)嵭慕Y構相比，晶格結構在實現(xiàn)既輕質(zhì)又堅固的結構方面展現(xiàn)出了相當好的前景。由于其優(yōu)異的物理和力學性能，這些結構在包括汽車、航空航天和生物醫(yī)學在內(nèi)的各個工程領域都引起了極大的關注。使用增材制造來創(chuàng)建輕質(zhì)晶格結構，為設計航空航天部件時提高性能和定制化提供了新的可能性，同時降低了制造成本和材料浪費。

盡管增材制造有諸多優(yōu)點，但明確其局限性至關重要，包括特征尺寸、表面質(zhì)量以及在設計晶格結構時對支撐結構的需求等因素。這一點至關重要，因為晶格結構的最小特征尺寸和材料與所采用的特定增材制造方法密切相關。在這個階段，增材制造設計（DfAM）方法變得很重要，其目標是為預期目的實現(xiàn)最有效的結構。增材制造設計還旨在降低生產(chǎn)成本和時間，同時優(yōu)化零件的功能以適應增材制造。圖 1 給出了考慮增材制造約束的輕量化設計優(yōu)化的一般概述，其中設計在優(yōu)化設計中納入了增材制造約束，以滿足設計要求，并在最終產(chǎn)品中實現(xiàn)重量優(yōu)化。晶格結構的設計優(yōu)化方法已成為文獻中的焦點，特別是在增材制造設計領域，許多已發(fā)表的研究都證明了這一點。解決增材制造的主要挑戰(zhàn)，圍繞著增材制造設計知識、規(guī)則、流程和方法的進步，一直是一個共同的主題。對增材制造設計的理解和認識不足阻礙了其在增材制造行業(yè)的廣泛應用，從而限制了增材制造在晶格結構生產(chǎn)中的應用。為了推動增材制造設計的發(fā)展，需要對涵蓋制造復雜晶格結構的新方法、技術和材料的文獻進行系統(tǒng)整理，特別是在航空航天應用方面，要考慮多個尺度，并探索細觀結構。

因此，本系統(tǒng)文獻綜述詳細概述了專注于增材制造的航空航天輕質(zhì)晶格結構的研究。由于輕質(zhì)結構設計在航空航天應用中是一個很有前景的領域，特別是晶格的應用因其高的強度重量比和良好的效果而不斷增加。了解與航空航天應用的輕質(zhì)晶格結構設計特別相關的各種晶格參數(shù)、設計方法、制造技術和材料非常重要，因此，本文的重點在于晶格結構在航空航天應用中的強度重量比能力。因此，本文的研究和趨勢總結中排除了涉及晶格能量吸收的文獻。對能量吸收及其相關參數(shù)的詳細文獻感興趣的讀者，可參考其他相關文獻。

本文的主要章節(jié)概述如下：第 2 節(jié)介紹了本研究的基本搜索方法；第 3 節(jié)介紹了晶格結構的基本原理；第 4 節(jié)介紹了晶格結構力學性能的研究現(xiàn)狀。第 5 節(jié)報告了用于航空航天晶格的制造技術和材料的發(fā)展。此外，第 6 節(jié)提供了關于晶格設計優(yōu)化技術的詳細文獻。最后，第 7 節(jié)闡述了晶格結構在航空航天中的詳細應用，以及在航空航天領域應用中的局限性、挑戰(zhàn)和潛在的未來應用。文末給出了結論和未來建議。

2. 方法
本綜述論文采用的方法包括從關鍵工程數(shù)據(jù)庫（即 Web of Science、Scopus、EbscoHost 和 ScienceDirect）系統(tǒng)地搜索和提取數(shù)據(jù)，重點關注 2014 年至 2023 年這 10 年的文獻。搜索時使用了表 1 中列出的一組特定關鍵詞。在去除重復文獻后，共確定了 848 篇研究文章：其中 Web of Science 有 166 篇，Scopus 有 217 篇，EbscoHost 有 201 篇，ScienceDirect 有 322 篇，這些文獻均于 2023 年 12 月獲取。隨后，應用了納入 - 排除標準對文章進行篩選，最終得到 380 篇與增材制造用于航空航天應用的晶格結構相關的文獻。這些文章根據(jù)標題、摘要、關鍵詞、結論、材料和方法等多個部分進行了全面篩選。此外，還納入了上述數(shù)據(jù)庫之外（如表 1 中所述）的數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)，以獲取關于該主題的任何最新研究結果。圖 2 和圖 3 展示了 2014 年至 2023 年 12 月發(fā)表的關于增材制造晶格結構的文章數(shù)量、引用分數(shù)以及按學科領域的分布情況，表明在搜索期間該領域的研究呈上升趨勢，也說明了增材制造晶格結構研發(fā)的重要性日益增加。

3. 晶格結構的基本分類
晶格結構由可通過重復形狀模式發(fā)展而來的空間填充單元胞組成，且無間隙，因其在工程應用中具有減輕重量和高的強度重量比的潛力而受到關注。最初，在晶格結構概念提出之前，吉布森和阿什比提出的 “多孔結構” 一詞被廣泛使用。他們認為多孔結構包括蜂窩以及開孔和閉孔泡沫。然而，與泡沫和蜂窩相比，晶格結構在定義上存在差異，特別是在單元胞的類型、形狀尺寸和屬性方面。為了對多孔結構進行更明確的分類，德魯夫・巴特、陶和勒將這些結構分為三大類：泡沫、蜂窩和晶格結構。在泡沫結構中，單元胞形狀隨機，胞壁在空間中呈現(xiàn)任意取向（如圖 4a 所示）。某研究對這些泡沫進行了詳細介紹，探討了金屬泡沫的性能、制造方法和應用。此外，另一項研究給出了金屬泡沫更明確的定義，明確提到其孔隙率在 40% 至 98% 之間。這些泡沫是一種廣泛存在的多孔結構類型，在軟木、松質(zhì)骨和木材等材料中都有實例。

相反，蜂窩結構的擠出單元胞形狀均勻，尺寸相同（如圖 4b 所示）。根據(jù)二維平面中重復單元胞的形狀，它們可分為四面體、三棱柱、四棱柱、六棱柱等。最近，一種被稱為拉脹結構的蜂窩子類別引起了人們的極大興趣，其泊松比為負（如圖 4c 所示）。與傳統(tǒng)蜂窩相比，這種結構在拉伸方向上橫向膨脹，增加了其剪切模量、斷裂剛度和抗凹陷能力。另一方面，晶格結構是通過排列具有邊緣和面的空間單元胞形成的結構配置（如圖 4d - j 所示）。根據(jù)三維設計空間中單元胞的排列方式，晶格結構可進一步分為周期性結構和準周期性晶格結構。在周期性結構中，單元胞的排列方式不會改變單元胞的特征（圖 4d 和 e）。而在準周期性晶格結構中，單元胞的特征（如單元胞類型、大小和厚度）會發(fā)生變化。單元胞大小和厚度的變化分別被視為尺寸梯度和厚度梯度。尺寸梯度涉及一種復制模式，其中單元胞的大小沿指定方向逐漸變化，而元素的厚度保持不變（圖 4f）。相反，在厚度梯度中，單元胞大小保持一致，但元素的厚度會發(fā)生變化（圖 4g）。通過改變單元胞的大小、類型和厚度也可以獲得梯度。

共形晶格結構的單元胞在長度和形狀上以非均勻的方式變化，使復制模式能夠遵循零件的邊界（圖 4h）。此外，隨機模式（也稱為隨機晶格結構）的單元胞或支柱以周期性模式排列，但在大小、形狀和取向上存在隨機變化（圖 4i），不應將其與隨機泡沫（圖 4a）混淆，隨機泡沫由不規(guī)則形狀的單元胞或空隙隨機分布在固體基質(zhì)中組成。另一類晶格結構是混合晶格結構，其中排列了不同類型的單元胞以獲得特定的性能（如圖 4j 所示）。

此外，文獻中還概述了增材制造晶格結構中常用的不同類型單元胞拓撲結構，包括基于支柱和基于表面的晶格結構，如圖 5 所示。在基于支柱的結構中，位于單元胞頂點或邊緣（偶爾也在單元胞內(nèi)部）的節(jié)點由通常稱為支柱或梁的細直元素連接。這些單元胞具有實心和空心桁架變體，以及多種單元胞形狀，包括簡單立方、體心立方、面心立方和八角形桁架等（圖 5）。關于基于表面的單元胞，我們可以區(qū)分基于平板的晶格和三重周期最小表面（TPMS）單元胞。基于平板的晶格由平坦的二維層組成，這些層組合在一起形成三維物體（如圖 5 所示），3D 打印中常用的平面結構包括可能具有六邊形或三角形單元胞的晶格。與基于梁的晶格相比，它們通常更硬，但重量更大且打印難度更高�；蛘撸�受生物啟發(fā)的 TPMS 單元胞在每個點處的邊界表面平均曲率為零，正受到越來越多的關注。由于其幾何特征能夠?qū)崿F(xiàn)各種與表面相關的屬性，如可制造性、流體滲透性以及電和熱導率，它們作為功能梯度結構具有重要意義。TPMS 最早在 19 世紀由施瓦茨提出，包括原始表面和菱形表面，是數(shù)學定義的、非自相交的表面，形成周期性的三維圖案并局部最小化表面積。這些表面將體積劃分為單個連接的組件，可以使用基于調(diào)和函數(shù)的水平集技術創(chuàng)建。兩種主要的 TPMS 結構是片狀 TPMS 和骨架狀 TPMS。在片狀 TPMS 中，表面加厚形成實心結構，而在骨架狀 TPMS 中，TPMS 分隔的體積被填充以創(chuàng)建實心結構。這些結構沒有節(jié)點和曲率不連續(xù)性，減少了應力集中并提高了強度。圖 5 展示了最常見的 TPMS 單元胞，如 SplitP、Gyroid 和 Diamond。

4. 晶格結構的性能
在本節(jié)中，概述了理解和評估晶格結構力學性能所需的基本參數(shù)。多項研究深入探討了晶格結構的力學特性，重點關注剛度、強度和延展性。例如，阿爾塔米米開發(fā)并測試了 30 種基于支柱的晶格，通過組合兩個或更多單元胞（如立方和對角單元胞）創(chuàng)建了一個名為混合單元胞的組合單元胞。他們發(fā)現(xiàn)這種混合晶格拓撲方法可以減少各向異性行為并增強力學性能。奧巴迪穆對金屬和非金屬晶格結構的壓縮行為進行了全面綜述，研究了優(yōu)化技術、失效機制，同時強調(diào)了對金屬基晶格結構研究的不足，揭示了晶格在結構應用中的重要性。胡等人展示了由碳纖維增強復合材料晶格桁架組成的夾層板的設計，展示了其強度和失效模式。耿研究了 AlSi10Mg 合金晶格材料的力學行為，發(fā)現(xiàn)不同的晶格類型具有不同的拉伸強度和剛度，并表現(xiàn)出延性斷裂。拉赫曼等人通過研究功能梯度軟硬晶格結構的剛度擴展了這項工作，發(fā)現(xiàn)軟硬材料的組合可以提高剛度。王研究了不同類型的聚合物晶格結構在均勻和梯度模式下的壓縮變形。他們觀察到均勻晶格排列的變形比梯度模式小。同樣，名為 BCCz 的負載方向增強晶格由于額外的垂直增強，比其他晶格具有更高的楊氏模量和承載能力。

這些研究共同凸顯了晶格結構在包括航空航天輕量化部件設計在內(nèi)的各種應用中的潛力。例如，特魯?shù)聽柕热藢⒁粋�簡單的飛機門鉸鏈的重量減輕了 44%，威爾科克斯等人通過使用晶格結構使飛機支架的重量減輕了 24%。此外，晶格結構還用于無人機部件（如肋骨）的設計和優(yōu)化，與實心結構相比，可實現(xiàn)高達 59.65% 的重量減輕，展示了其在重量關鍵型應用中的效率。晶格材料還可用于形狀變形機翼，并在無人機部件中實現(xiàn)顯著的重量減輕和性能提升�；�于文獻研究，影響晶格結構的關鍵參數(shù)包括相對密度、結構幾何形狀、單元胞大小、單元胞數(shù)量、材料屬性、在設計空間中的分布、制造條件和體積分數(shù)。本文前面的章節(jié)詳細介紹了評估晶格結構力學性能所需的基本因素的文獻。

4.1. 相對密度的影響
相對密度，由晶格結構的密度與基礎固體材料的密度的比值確定。這個比值對結構的力學性能有很大影響，并決定了其主導行為。相對密度的變化可以改變結構的主導模式，較高的密度往往會導致拉伸主導的結構，而較低的相對密度則與彎曲主導的結構相關。從數(shù)學角度來看，通常使用拉伸主導和彎曲主導的麥克斯韋穩(wěn)定性準則之間的差異來表達。彎曲主導的結構承受彎矩，使其更具柔韌性，而拉伸主導的結構承受軸向載荷，與彎曲主導的結構相比，它們更硬、更強。

通常，在保持相對密度相似的情況下，拉伸主導的結構比彎曲主導的結構具有更高的初始剛度和屈服強度。雖然拉伸主導的結構在力學上更有效，但容易受到突然的剪切破壞。相反，彎曲主導的結構更具柔韌性，能更好地有效耗散變形。

此外，不同桁架晶格的對比研究發(fā)現(xiàn)，帶有圓角的八面體桁架結構由于其較低的相對密度，比沒有圓角的結構具有更高的機械抗壓強度。另一方面，金字塔形晶格桁架結構在較高的相對密度下表現(xiàn)出增強的壓縮性能，觀察到的失效模式包括斷裂、穩(wěn)定變形和軟化。此外，在增材制造的晶格結構中，相對密度與彈性模量、屈服強度和極限強度呈正相關。最近的研究還發(fā)現(xiàn)，新開發(fā)的三維晶格超材料的彈性模量隨相對密度線性增加，與傳統(tǒng)晶格結構相比，剛度得到了提高。此外，研究表明，較高的密度通常會提高 3D 打印晶格結構的剛度和強度，盡管由于密度與力學性能之間的非線性關系，確定最強的填充模式仍然具有挑戰(zhàn)性。

此外，對具有不同打印密度的增材制造碳纖維長絲進行了實驗研究。結果表明，隨著彈性模量和極限拉伸強度的提高，其機械性能更好，但代價是生產(chǎn)時間更長和重量增加。簡而言之，較高的相對密度通常會提高強度，但也會增加重量，因此需要找到最佳的密度平衡。圖 6 展示了不同密度如何影響機械性能，較密的結構在剛度和強度方面有更明顯的增加。這突出了密度與晶格性能之間的復雜關系，與阿什比和吉布森關于開孔泡沫的既定原理一致。

此外，梯度密度與晶格結構的力學性能之間存在很強的關系。梯度晶格結構（GLS）由于其優(yōu)化的材料分布，與均勻晶格結構（ULS）相比，具有優(yōu)越的力學性能，包括更高的剛度。在晶格結構中實施梯度密度已被證明可以提高結構性能，從而增加抗屈曲性和極限承載能力。通過增材制造工藝制造的晶格結構中，控制局部密度可以定制機械行為。同樣，設計具有不同密度梯度的晶格結構時，可以觀察到結構梯度與機械行為之間的顯著關系。此外，梯度晶格結構表現(xiàn)出增強的扭轉剛度和剪切強度，有效的材料分布影響失效機制并延遲塑性變形。諸如拓撲優(yōu)化和漸近均勻化等計算方法能夠優(yōu)化梯度晶格結構的設計，有助于實現(xiàn)所需的機械性能和表現(xiàn)。

4.2. 單元胞參數(shù)的影響
最近的研究表明，修改單元胞參數(shù)（如支柱厚度、長度和單元胞大小或它們的組合）可以導致不同的致密化模式，從而產(chǎn)生獨特的機械響應。研究突出了調(diào)整支柱厚度對晶格結構內(nèi)密度梯度的影響，范・格倫斯文等人的研究證明了這一點，他們觀察到在三層規(guī)則菱形單元胞中支柱厚度的增加。馬斯克里等人進行了研究，比較了梯度體心立方（BCC）和 BCCZ 晶格結構與均勻晶格結構（ULS）的抗壓強度。這些結構的支柱直徑從底部到頂部連續(xù)減小，在保持 ULS 和 GLS 平均密度恒定的情況下，具有良好的梯度密度特性。同樣，喬伊等人采用了從 0.4 到 1.2 毫米的線性連續(xù)變化的支柱直徑，以實現(xiàn)立方和六邊形晶格結構的均勻密度變化（如圖 7 所示）。此外，他們還研究了 F2BCC 型晶格結構，在保持 ULS 和 GLS 的質(zhì)量和相對密度相同的情況下，從底部到頂部增加支柱厚度。壓縮測試表明，功能梯度材料（FGM）發(fā)生了獨特的變形，從最不致密的層開始逐漸失效到更高密度的層，應力 - 應變曲線顯示應力峰值不斷增加。相比之下，均勻支柱晶格則經(jīng)歷突然的剪切破壞，整個樣本出現(xiàn)開裂。

同樣地，增材制造晶格結構中支柱直徑的變化會影響彈性模量和坍塌應力，有限元建模有助于深入理解這些影響。此外，霍斯羅沙希等人探討了通過調(diào)整支柱長度來調(diào)節(jié)晶格結構的剛度水平，認為這是一種在保持厚度不變時的簡單方法。在立方晶格結構的加載方向（z 方向）增加支柱長度，可以生成功能梯度晶格，他們的頭盔襯里模型便是例證。此外，對體心立方晶格結構進行支柱長度和方向的修改，會影響沖擊模量、剛度和重量。另外，一項關于修改后的體心立方晶格結構在軸向壓縮載荷下力學特性的研究發(fā)現(xiàn)，當支柱長度固定且支柱角度為 100° 時性能最佳，而可變支柱長度和 40° 支柱角度則能提供更高的比剛度并減輕重量。

另一方面，通過改變單元胞的拓撲結構及其大小，可以在晶格材料中引入密度梯度。例如，肖和宋（如圖 8 所示）通過引入單元胞大小可變的菱形十二面體展示了這一概念，從而在加載方向（z 方向）產(chǎn)生密度梯度。研究發(fā)現(xiàn)，復合晶格結構中強化的邊緣有助于更均勻地分布載荷，減少應變和應力集中，進而影響比剛度和強度。此外，像柯西彈性這樣的非經(jīng)典效應受單元胞大小的影響，會顯著影響聚合物晶格的扭轉和彎曲剛度。對于金屬晶格結構，可以通過選擇合適的單元胞類型來調(diào)整諸如模量和強度等力學性能，這表明了單元胞拓撲結構與結構性能之間的關系。同樣，拓撲優(yōu)化晶格結構中的孔隙率和單元胞大小的變化與抗壓強度和動態(tài)彈性模量相關。一般來說，較大尺寸的單元胞會導致較低的力學性能。這些由內(nèi)部單元胞之間的鍵能控制的晶格參數(shù)與尺寸相關的變化，也會影響晶格的壓縮或拉伸性能。

此外，單元胞相對于施加載荷的取向和排列方式會顯著影響結構的力學性能，尤其是在各向異性行為方面。例如，一項針對具有恒定孔隙率的三種不同增材制造三重周期最小表面（TPMS）結構的研究表明，力學性能高度依賴于結構的單元胞幾何形狀。研究人員觀察到，Gyroid 和 Diamond 結構適用于高應變應用，而 Schwartz 結構則適用于低應力水平。同樣，構建取向在決定晶格結構的微觀結構和力學性能方面起著至關重要的作用。例如，傾斜支柱與垂直支柱相比，具有更大的晶粒尺寸和孔隙率，支柱取向在 35.5° 至 9° 之間變化時會增強力學性能。支柱取向也會影響機械強度，對角構建的樣本強度降低，而熱等靜壓（HIP）等熱處理可以通過改變微觀結構和力學性能來提高延展性。此外，不同的旋轉角度和單元胞大小會影響剛度和變形機制，在 AISI 316L 晶格結構中，四面體單元胞的彈性模量和離軸位移變化最小。同樣，晶格結構的優(yōu)化方案，包括修改基于梁的結構和在恒定相對密度下改變單元胞拓撲結構，旨在提高諸如剛度等性能。在保持恒定相對密度的同時，確保承載區(qū)域有足夠的材料至關重要，抗壓強度是關鍵關注的性能之一�？勺兠芏染Ц窠Y構的臨界屈曲點取決于梁厚度、取向和質(zhì)量分布等因素，忽略這些參數(shù)可能會導致晶格結構柱中的裂紋擴展。屈曲還受密度、梁厚度、質(zhì)量分布和結構高度等參數(shù)的影響。

4.3. 體積分數(shù)的影響
研究表明，體積分數(shù)是指晶格結構中固體材料的體積百分比，不應與前面定義的晶格相對密度（晶格質(zhì)量與固體材料總質(zhì)量的比值）相混淆。體積分數(shù)會影響晶格結構的力學性能，包括剛度和抗壓強度。較高的體積分數(shù)與增加的剛度和抗壓強度相關，該研究進一步探索了基于表面的晶格結構，通過調(diào)整體積分數(shù)可實現(xiàn)特定的力學性能。在增材制造的晶格結構中改變體積分數(shù)可以產(chǎn)生不同的剛度水平或各向同性行為，設計新穎的結構以增強剛度特性，這凸顯了體積分數(shù)與晶格結構剛度之間的重要關系。此外，增加體積分數(shù)會導致形成不同的分形區(qū)域，影響凝膠的分形特性，并可能影響力學性能。優(yōu)化晶格體積分數(shù)的分配可以減少金屬增材制造中的熱變形，將體積分數(shù)與機械穩(wěn)定性聯(lián)系起來，而在金屬 / 陶瓷多層系統(tǒng)中，特定的體積分數(shù)范圍可以提高機械性能。

4.4. 晶格結構的測試標準
為了評估增材制造晶格結構的壓縮力學性能，通常采用標準測試 ISO 13314:2011 和 ISO/ASTM CD 52959。這些標準最初是為隨機多孔材料設計的，現(xiàn)在已成為增材制造晶格材料的有用標準。這些標準推薦了一種特定的幾何形狀，要求試樣的線性尺寸至少為單元胞大小的 10 倍，以減小邊緣效應。此外，通過結構指標進行系統(tǒng)評估對于評估晶格結構的力學性能至關重要。圖 9a 展示了晶格結構的典型壓縮力學曲線，描繪了壓縮過程中的不同階段：彈性階段、平臺階段和壓實階段。在準靜態(tài)壓縮載荷下，晶格結構在最初的線性彈性區(qū)域內(nèi)保持穩(wěn)定，直到第一批支柱失效。隨后進入平臺階段，由于屈曲、開裂或屈服等因素，單元胞會沿著優(yōu)先失效帶逐漸坍塌，具體取決于材料特性和多孔結構。最后的壓實階段則與單元胞相互擠壓直至完全坍塌有關。

同樣，由于局部缺陷和幾何誤差，理解晶格結構的疲勞性能具有挑戰(zhàn)性。一般來說，疲勞強度會隨著相對密度的降低而降低，尤其是在屈服應力方面。經(jīng)過優(yōu)化的晶格，特別是那些由高延展性的賤金屬（如 Cr - Co 合金和不銹鋼）制成的晶格，往往具有出色的疲勞性能。疲勞實驗通常采用單軸壓縮 - 壓縮方式，施加的軸向載荷會隨時間負向變化。盡管缺乏特定的標準化，但這種方法因其簡單性而受到青睞。疲勞試樣通常遵循國際標準 ISO 13314，有些還會加入端部實心板，以確保試樣表面具有更好的相似性和平面度。如圖 9b 所示，疲勞壽命可分為三個階段：第一階段涉及應力的塑性重分布和彈性安定；在第二階段，出現(xiàn)棘輪效應，應變幅值恒定，平均應變上升，表明損傷開始并擴展；第三階段，由于裂紋合并，平均應變突然上升，導致突然失效。失效循環(huán)次數(shù)由增加的曲線與擬合測試結束前平均應變最后幾點的直線的交點確定。另一方面，進行彎曲測試存在實際挑戰(zhàn)，主要源于需要采用集中載荷來模擬 3 點或 4 點彎曲條件。這種集中載荷的應用可能會使晶格材料產(chǎn)生壓痕，因為晶格材料通常比彎曲測試中使用的滾輪或夾具更軟。因此，彎曲測試主要在夾層結構上進行，在這種結構中，較硬的芯材被夾在堅固的面板之間，能夠更有效地分散集中載荷并防止壓痕。

在過去幾年中，一系列研究探索了晶格結構設計參數(shù)與機械性能之間的相關性。這些研究共同強調(diào)了在晶格結構機械性能研究中考慮特定設計參數(shù)的重要性。下表 2 詳細總結了關鍵參數(shù)對晶格結構機械特性的影響。

4.5. 觀點：影響性能的因素
晶格結構輕量化已成為航空航天應用領域的一個創(chuàng)新研究方向，專注于開發(fā)獨特的晶格結構、優(yōu)化晶格類型排列以及研究相對密度等關鍵參數(shù)。本節(jié)所引用的文獻強調(diào)了在實驗室層面深入理解晶格結構力學性能的大量研究工作，為其在航空航天領域的實際應用奠定了基礎，盡管目前在現(xiàn)實世界中的應用仍然有限。基于梁的單元胞由于比基于板的單元胞更容易制造而被廣泛應用，而基于板的單元胞盡管性能更優(yōu)，但存在粉末截留等問題。最近，三重周期最小表面（TPMS）結構嶄露頭角，由于其沒有節(jié)點和曲率不連續(xù)性，具有減少應力集中和增強強度的優(yōu)勢。

晶格結構的基本參數(shù)，如相對密度，在決定力學性能方面起著重要作用。承受彎矩的彎曲主導結構更具柔韌性，能更好地耗散變形，而承受軸向載荷的拉伸主導結構則更硬、更強，但容易發(fā)生突然的剪切失效。研究表明，混合單元胞在減少各向異性行為和增強力學性能方面具有優(yōu)勢，碳纖維復合材料具有優(yōu)越的壓縮性能，以及 AlSi10Mg 合金和功能梯度晶格等材料表現(xiàn)出多樣的響應。在實際的航空航天應用中，晶格結構實現(xiàn)了顯著的減重，例如在無人機部件中減重高達 59.65%，在飛機部件中也有大幅減重。相對密度、單元胞修改和體積分數(shù)優(yōu)化等關鍵參數(shù)對于調(diào)整航空航天部件的剛度、強度和失效模式至關重要。盡管優(yōu)化體積分數(shù)可以增強力學性能，但在性能和重量之間找到平衡仍然具有挑戰(zhàn)性。

像 ISO 13314:2011 和 ISO/ASTM CD 52959 這樣的標準化測試方法對于可靠的性能評估至關重要，盡管制造過程的復雜性和對特定標準的需求仍然存在。這些研究突出了多孔固體在航空航天領域的適應性和重要性，強調(diào)了精確設計晶格以優(yōu)化力學性能同時最小化重量的必要性。此外，對施瓦茨 P 和 Gyroid 結構等的研究為輕量化設計領域帶來了希望，為專注于輕量化和負載考慮的晶格結構設計工程師提供了有價值的見解。總體而言，雖然晶格結構為航空航天應用帶來了顯著進展，但仍需要持續(xù)的研究和開發(fā)，以克服制造和測試方面的挑戰(zhàn)，優(yōu)化設計參數(shù)，并充分發(fā)揮其優(yōu)勢。

5. 晶格結構的制造與材料
制造晶格結構主要有兩種方法：傳統(tǒng)制造和增材制造。參考文獻總結的傳統(tǒng)方法包括沖壓成型、熔模鑄造、擠壓線切割、拉伸網(wǎng)折疊技術、搭接裝配法、金屬絲編織法、石膏型壓力滲流法。另一方面，用于制造晶格結構的主要增材制造技術包括選擇性激光熔化（SLM）、作為直接能量沉積方法的絲弧增材制造（WAAM）、立體光刻（SLA）、熔融沉積成型（FDM）、選擇性激光燒結（SLS）、噴墨打印、模具熱壓集成、水切割互鎖裝配工藝、激光切割和熱成型。傳統(tǒng)的晶格結構制造方法既有優(yōu)點也有局限性。雖然它們能夠制造大規(guī)模的晶格結構，但也存在一些缺點，如制造過程耗時、后處理要求高、能耗大以及產(chǎn)生廢料。例如，德什潘德提出的熔模鑄造方法對熔融金屬的流動性有嚴格要求，使其僅適用于高流動性的有色鑄造合金。此外，該方法復雜且容易出現(xiàn)缺陷，限制了其有效性。同樣，奎埃亞爾提出的擠壓和電火花加工技術需要專用模具，且制造過程復雜，導致生產(chǎn)成本高昂。

此外，這些方法在制造具有細長肋和面板的晶格結構時也面臨困難。庫伊斯特拉提出了拉伸網(wǎng)折疊法和沖孔網(wǎng)拉伸法。拉伸網(wǎng)折疊法的優(yōu)點是可以利用原始金屬板制造板網(wǎng)，從而最大限度地減少原材料浪費并節(jié)約資源。然而，這些方法在制造過程中對變形要求較高，限制了其僅適用于高延展性材料，這會導致結構強度較低且工藝要求復雜。此外，沖壓成型法會產(chǎn)生大量的材料浪費。因此，盡管傳統(tǒng)制造方法具有一定的優(yōu)勢，但在制造晶格結構時也存在明顯的局限性。下表 3 總結了用于晶格結構制造的傳統(tǒng)制造方法，包括其工藝流程、優(yōu)點、局限性和應用。圖 10 展示了部分制造過程的示意圖。

另一方面，增材制造技術已成為一種變革性的方法，能夠制造出傳統(tǒng)制造技術無法實現(xiàn)的具有復雜幾何形狀的結構（見圖 11）。通過逐層堆積材料，增材制造具有設計靈活性、與多種材料（包括橡膠、金屬、合金、陶瓷和纖維）的兼容性以及能源效率等顯著優(yōu)勢。然而，該技術也存在一些挑戰(zhàn)，例如在制造復雜幾何形狀時需要支撐材料，這可能導致材料浪費和后處理時間增加。該過程通常從使用 3D 掃描或 CAD 軟件創(chuàng)建虛擬 3D 模型開始，然后將其轉換為 3D 打印的標準 STL 文件格式。隨后，模型被切片成二維層，并轉換為 G 代碼格式，以便打印機逐層沉積材料，最終得到所需的物體。用于晶格結構的各種增材制造方法各具獨特的能力和優(yōu)勢。每種方法都有其優(yōu)缺點，可根據(jù)特定應用選擇最合適的方法。下表 4 詳細總結了用于晶格結構制造的增材制造方法，包括其工藝流程、優(yōu)點和局限性。

此外，文獻中探索了多種用于制造晶格結構的材料，以改善其設計性能。例如，鋁、鈦和鋼合金等金屬材料通過選擇性激光熔化（SLM）和選擇性激光燒結（SLS）用于晶格制造。同樣，聚合物和復合材料也被研究用于減輕重量和改善機械性能。這些材料的選擇是基于它們與增材制造工藝的兼容性以及在各種工業(yè)應用中增強晶格結構功能和性能的潛力。下表 5 詳細列出了適合增材制造晶格結構的材料，展示了每種增材制造方法的類型、使用的材料以及典型的晶格結構。

5.1. 觀點：晶格結構可制造性的挑戰(zhàn)
5.1.1. 晶格制造中的挑戰(zhàn)
晶格結構已通過現(xiàn)有技術成功制造，但仍存在許多限制和挑戰(zhàn)。晶格結構的可制造性受多個參數(shù)影響，例如所需的最小特征尺寸和單元胞大小。例如，在選擇性激光燒結（SLS）和選擇性激光熔化（SLM）等晶格制造過程中，最小特征尺寸直接受粉末顆粒大小、激光光斑直徑、激光功率和掃描速度的控制。更細的激光光斑和更細的粉末顆粒能夠制造出更薄的特征。此外，制造后未使用粉末的去除也限制了最小特征尺寸。而且，由于粉末截留問題，制造閉孔晶格結構也具有挑戰(zhàn)性。盡管增材制造工藝的能力不斷提高，能夠制造復雜的晶格結構，但設計的晶格結構與實際制造的晶格結構在機械和拓撲性能上仍存在差異，這會導致不確定性。另一個可能的不確定性來源是由顆粒粘附引起的形態(tài)完整性問題，在打印過程中部分熔化的顆粒會粘附在支柱表面。增材制造工藝的逐層特性要求相鄰層之間有良好的結合；如果沒有足夠的接觸界面，就需要使用犧牲結構來支撐后續(xù)層并最小化變形。然而，由于難以從晶格內(nèi)部移除支撐結構，晶格結構制造通常不使用支撐結構。例外的是熔融沉積成型（FDM），它使用可溶性支撐材料，以及選擇性激光燒結（SLS），其粉末床中的未使用粉末可提供支撐功能。

5.1.2. 晶格材料中的挑戰(zhàn)
增材制造合金開發(fā)方面的持續(xù)研究致力于改善金屬合金的微觀結構，以減少缺陷并提高疲勞抗性。金屬粉末床增材制造材料中裂紋起始的主要原因是金屬部件粗糙的原始表面。通過在增材制造中使用晶粒細化納米顆粒對原料合金進行化學改性，可以制造出以前不兼容的高強度鋁合金。同樣，聚合物增材制造在包括航空航天在內(nèi)的多個行業(yè)中具有通用性。然而，純聚合物增材制造產(chǎn)品通常缺乏功能部件所需的強度，限制了其在工業(yè)中的應用。為了解決這一問題，通過添加增強材料開發(fā)了聚合物基復合材料，以增強機械、電氣和熱性能。但仍然存在挑戰(zhàn)，與傳統(tǒng)方法相比，材料選擇有限且機械強度較低。需要在材料、打印參數(shù)和打印機性能方面取得進展，以擴大聚合物增材制造技術的工業(yè)應用范圍。

<6. 晶格設計優(yōu)化方法>
增材制造為開發(fā)定制的、多尺度的和多材料的高性能航空航天結構提供了極大的設計靈活性。隨著增材制造技術的發(fā)展，制造此類復雜新穎結構的可制造性已不再是關鍵問題，但新的機遇也促使人們需要更精細和有效的設計方法。為此，大量文獻聚焦于高性能結構設計的計算優(yōu)化。因此，本節(jié)總結了當前關于考慮不同增材制造因素的晶格結構設計優(yōu)化的文獻。

6.1. 尺寸和形狀優(yōu)化
與傳統(tǒng)的試錯法不同，尺寸和形狀優(yōu)化的概念因其效率和有效性而受到學術界和工業(yè)界的廣泛關注。這種優(yōu)化涉及將所需性能分類為目標或約束，并將它們視為與設計參數(shù)相關的顯式函數(shù)。這些設計參數(shù)通常涉及構成晶格結構的單元胞的大小、排列和形狀。尺寸和形狀優(yōu)化的最終目標是通過微調(diào)結構和材料參數(shù)，在滿足設計和制造約束的前提下，為目標函數(shù)找到最佳可行性能的最優(yōu)解。在對輕質(zhì)材料和結構進行參數(shù)化后，可以使用數(shù)值模擬建模方法（如有限元分析（FEA））來評估基于設計參數(shù)的目標和約束的響應。這使得能夠優(yōu)化這些設計參數(shù)，以定制輕質(zhì)結構的性能。

在晶格結構優(yōu)化領域，設計主要集中在單元胞及其排列和優(yōu)化上，因為它們直接影響結構性能。人們使用各種方法（包括基于隱式表面的方法、基于基元的方法和拓撲優(yōu)化方法）來設計單元胞，具體方法的選擇取決于問題類型�；�于單元胞的設計方法因其能夠簡單表示幾何特征且便于分析而受到青睞，在結構設計中得到廣泛應用。為了高效設計晶格部件，研究人員通常采用預定義的晶格結構。這些結構允許使用均勻化技術評估有效材料性能。對于預定義的單元胞形狀，可以在優(yōu)化前離線進行均勻化處理，與單尺度方法相比，能夠以較低的計算成本生成具有復雜幾何特征的結構。這種方法已引起了廣泛關注，眾多出版物和工業(yè)應用都證明了這一點。晶格結構設計空間的縮小使一維、預定義的單元胞有別于分層或并發(fā)方法，在分層或并發(fā)方法中，微觀結構由多變量密度場再現(xiàn)。這種差異對于實現(xiàn)優(yōu)化至關重要，因為它允許構建一個可微函數(shù)，將簡化后的參數(shù)映射到均勻化的屬性，便于在宏觀尺度優(yōu)化中使用。然而，晶格結構中的均勻化可能會導致諸如應力集中損失等問題，從而引發(fā)潛在的失效。它也可能產(chǎn)生不準確的有效屬性，尤其是在復雜的微觀結構中。此外，結果對代表性體積單元（RVE）的選擇很敏感，如果 RVE 不具有代表性，可能會導致不準確的結果。

在宏觀尺度優(yōu)化中，每個元素都有一個單一的設計變量（體積分數(shù)或厚度）。為了擴大解空間，可以擴展單元胞的參數(shù)化。例如，圖 12（中間）所示的單元胞結合了兩種疊加的幾何圖案，即 X 形和十字形，每種圖案都有自己的厚度，從而在所得的彈性張量中產(chǎn)生更多變化。通過為每個幾何基元分配單獨的厚度（如圖 12（右側）中不同顏色所示），可以進一步增加每個元素的設計變量數(shù)量。王展示了二維和三維中具有每個宏觀元素多個設計變量的優(yōu)化梯度晶格結構。同樣，伊梅迪格武等人使用具有七個獨立參數(shù)的晶格單元進行三維優(yōu)化。

在過去幾年里，大量研究致力于輕質(zhì)航空航天結構領域的尺寸和形狀優(yōu)化，涵蓋了廣泛的結構類型，包括基于支柱的晶格、基于 TPMS 的晶格、仿生晶格、拉脹結構和蜂窩結構。例如，楊等人揭示了使用標準梁理論結合增材制造的八面體晶格結構的設計與驗證。該研究強調(diào)了明確的機械性能設計和可預測的尺寸效應，為增材制造的高效設計方法開發(fā)提供了便利。馬赫希德等人探索了雙金字塔十二面體（一種基于支柱的晶格）的機械性能。該晶格的設計參數(shù)包括水平和傾斜支柱長度之間的比率，通過調(diào)整這些比率可以定制結構的機械行為。索亞斯蘭等人探索了基于星形多邊形平鋪的平面支柱型晶格架構，研究了由三角形、正方形或六邊形形成的四個子族，通過調(diào)整星形多邊形的角度，彈性模量顯著提高了 250 倍，密度增加了 10 倍以上，并且在位置比方面有很大變化范圍。在另一項參數(shù)優(yōu)化研究中，迪克西特和賈因提出了一種基于田口方法的定制晶格結構方法，通過改變層厚度作為設計參數(shù)，進而改變填充密度以影響強度。確定的最佳組合為層厚度 0.1 毫米、填充密度 100%、打印速度 40 毫米 / 秒時，強度最大。

此外，鄭提出了一種設計多晶格結構（MLS）的方法，該方法考慮了支柱的局部密度和圓角接頭形狀，以準確表征應用的材料屬性。優(yōu)化過程根據(jù)施加的載荷調(diào)整每個單元的支柱直徑和圓角接頭半徑，以實現(xiàn)最佳密度分布。因此，利用計算均勻化來確定 MLS 的等效材料屬性，包括彈性模量和剪切模量，并通過有限元分析對壓縮載荷下的機械性能進行評估。在另一項研究中，艾羅爾迪等人探索了由手性單元組成的拉脹結構，采用韌帶長度和厚度等描述符來表征結構的幾何形狀。同樣，彭等人對夾層板中的 TPMS 芯進行了數(shù)值和實驗研究，報告了晶格類型、相對密度和厚度對機械性能的影響。基于對比分析，在密度為 0.5 時，尼奧維厄斯芯材被認為具有更好的彎曲剛度和強度，主要失效機制為剪切失效，隨后是面板底面的破壞。此外，李等人研究了夾層板中功能梯度拉脹增材制造晶格芯，以驗證負有效泊松比拉脹超材料的設計。通過有限元分析改變板厚度，確定了各種因素在載荷 - 撓度曲線中的影響。桑哈使用仿生分層圓形單元蜂窩（BHCH）作為晶格，并報告稱 BHCH 的相對密度與剛度之間存在線性關系，且與其他聚合物多孔材料相比具有更高的強度。實驗結果與數(shù)值 / 分析結果吻合良好，驗證了該結論。此外，T. 烏福迪克使用由竹仿生結構（BBC）組成的功能梯度蜂窩，該結構通過熔絲制造工藝生產(chǎn)，展示了可控的變形階段，并且在吸收沖擊能量方面比傳統(tǒng)蜂窩結構有效四倍。BBC 的參數(shù)化設計為大規(guī)模生產(chǎn)結構提供了可能性，有利于汽車和飛機等應用中的輕量化設計，確保在沖擊載荷下的安全性。

盡管尺寸和形狀優(yōu)化在輕質(zhì)結構中具有諸多優(yōu)勢，但也面臨一些挑戰(zhàn)。一個重大挑戰(zhàn)是評估設計參數(shù)的多種組合時涉及的計算復雜性，這可能導致計算時間長，需要大量的計算資源。此外，增加設計變量的數(shù)量需要更大維度的設計空間，這使得問題變得非常復雜，影響計算效率和全局最優(yōu)解的確定。定義合適的目標函數(shù)以精確顯示所需的性能標準是另一個障礙，因為需要平衡相互沖突的目標，并納入各種約束。此外，尺寸和形狀優(yōu)化算法可能對初始條件敏感，需要仔細選擇起始點，有時還可能需要人工干預。還必須考慮制造約束，如材料屬性和幾何可行性，以確保設計的實用性。此外，通過物理測試或原型制作來驗證優(yōu)化設計可能既耗時又昂貴。解釋優(yōu)化設計中的權衡并理解其背后的基本原理可能很復雜，需要專家判斷。克服尺寸和形狀優(yōu)化中的這些挑戰(zhàn)需要多學科的綜合方法，結合計算方法、領域知識和實際考慮因素，以實現(xiàn)可靠且可行的輕質(zhì)結構。

6.2. 晶格結構的拓撲優(yōu)化
拓撲優(yōu)化（TO）是一種復雜而有效的技術，旨在優(yōu)化指定設計區(qū)域內(nèi)材料的排列，以實現(xiàn)預期目標，通�？商岣卟牧侠�用率。它從初始設計開始，通過將材料轉移到不同位置，使最終結構與原始結構截然不同。然而，傳統(tǒng)上，通過拓撲優(yōu)化生產(chǎn)的復雜部件在實際生產(chǎn)中的可行性一直是一個重大挑戰(zhàn)。幸運的是，增材制造的最新發(fā)展顯著緩解了這一問題，使得幾乎任何復雜結構的制造都成為可能。制造商已成功利用拓撲優(yōu)化來生產(chǎn)復雜精密的零件，實現(xiàn)了顯著的減重和零件整合。例如，拓撲優(yōu)化和增材制造被用于為空客 A350 XWB 的垂直穩(wěn)定器制造電纜支架（圖 13a），最終形成了一個集成部件，而不是 30 個單獨的零件，重量減輕了 30%，并最大限度地減少了生產(chǎn)和安裝時間。參考文獻對噴氣發(fā)動機支架（圖 13b）進行了拓撲優(yōu)化案例研究，最終設計實現(xiàn)了 65% 的減重。同樣，RUAG 公司哨兵衛(wèi)星的天線支架（圖 13c）展示了拓撲優(yōu)化和增材制造的成功應用。優(yōu)化后的部件剛度比最低要求高出 30% 以上，重量從 1.6 千克減至 940 克。同樣，亞普等人深入研究了 3D 打印和拓撲優(yōu)化在超輕型微型無人機（微型無人機）設計和生產(chǎn)中的應用。他們詳細表征了使用選擇性激光燒結制造的尼龍材料屬性，并通過機械測試和有限元模擬進行了驗證。利用拓撲優(yōu)化設計了優(yōu)化的輕質(zhì)微型四軸飛行器結構，隨后進行了 3D 打印并通過負載測試進行驗證。此外，拓撲優(yōu)化已成為航空航天結構設計的主要方法，能夠?qū)崿F(xiàn)卓越的剛度和顯著的減重。

然而，增材制造帶來了諸如精度、連通性、支撐結構和材料屬性等獨特挑戰(zhàn)，需要采用全面的增材制造設計方法。增材制造設計將產(chǎn)品設計和制造相結合，在考慮增材制造約束和機遇的同時優(yōu)化設計，以實現(xiàn)性能最大化。傳統(tǒng)的順序設計過程往往限制了拓撲優(yōu)化和增材制造的全部潛力。為了克服這一問題，當前的研究重點是設計適合增材制造的高性能多尺度結構，并將增材制造約束納入優(yōu)化過程，以實現(xiàn)設計和制造的持續(xù)集成。人們探索了各種拓撲優(yōu)化方法（如下所述），包括通過基于密度的方法（SIMP）、基于均勻化的方法和多尺度拓撲方法進行晶格結構設計。

6.2.1. 帶懲罰的固體各向同性材料（SIMP）
帶懲罰的固體各向同性材料（SIMP）或冪律方法由參考文獻提出，它使用標量場表示設計空間中的材料分配，其中(rho = 1)表示實體，(rho = 0)表示空。通過允許優(yōu)化過程中存在中間密度，簡化了這個整數(shù)規(guī)劃問題。盡管相對密度值存在變化，但每個元素內(nèi)的材料被視為各向同性和均勻的。在晶格結構優(yōu)化中，映射和基于密度的方法相結合可以導致簡化的晶格配置，傾向于連續(xù)和梯度密度分布。多項研究探索了這些先進方法在優(yōu)化晶格結構方面的應用。張等人引入了一種可變密度六邊形晶格結構優(yōu)化方法，用于重新設計航空支架，該方法結合了拓撲優(yōu)化，生成了映射到顯式多孔結構的最優(yōu)密度分布。宋等人提出了一種基于相切圓的不規(guī)則晶格結構建模技術，可自動生成不規(guī)則晶格結構。同樣，某人采用 SIMP 技術優(yōu)化了用于選擇性激光熔化（SLM）技術制造的輕質(zhì)應用的單個晶格的結構拓撲。此外，某人研究了微米或納米尺度晶格填充設計中的尺寸效應，將單尺度晶格填充設計與偶應力理論相結合。蒙泰穆羅等人通過基于密度的拓撲優(yōu)化和 NURBS 表示驗證了架構晶格結構的優(yōu)化拓撲，并使用立體光刻進行制造。王等人提出了一種通過基于密度的拓撲優(yōu)化設計 3D 多尺度梯度晶格結構的有效方法，采用了晶格結構的參數(shù)化插值（PILS）模型。趙引入了一種用于設計和優(yōu)化功能梯度晶格結構的載荷路徑方法，顯著提高了比剛度和強度重量比。此外，某人提出了一種基于拓撲優(yōu)化的自支撐晶格，用作填充結構，具有成本效益和改進的機械性能。

此外，沈等人引入了一種結構異質(zhì)晶格設計方法，通過選擇性替換和拓撲優(yōu)化增強了輕質(zhì)晶格結構的機械性能。兵和和久提出了一種用于多組件晶格結構的拓撲優(yōu)化方法，優(yōu)化了整體拓撲和分區(qū)。此外，某人采用拓撲優(yōu)化開發(fā)了用于多孔晶格結構的高效單元胞，并通過有限元模擬和實驗驗證評估了其機械性能。在研究填充圖案選擇時，某人比較了材料擠出增材制造中剛度和強度的變化，強調(diào)了在結構優(yōu)化中考慮各向異性行為的重要性。金等人提出了一種雙重優(yōu)化的晶格結構設計，展示了改進的剛度和承載能力。張等人成功地將基于水平集的拓撲優(yōu)化與選擇性激光熔化相結合，設計出具有高承載能力的輕質(zhì)晶格結構。此外，曙光提出了一種用于優(yōu)化多孔結構的投影方法，改善了結構特征和計算穩(wěn)定性。劉等人使用拓撲優(yōu)化和晶格結構技術設計了一種輕質(zhì)夾層飛機擾流板，在保持機械性能的同時實現(xiàn)了顯著的減重。這些研究共同為推進各種航空航天工程應用中晶格結構的優(yōu)化和設計做出了貢獻。

6.2.2. 基于均勻化的方法
均勻化方法采用基于微觀力學理論的方法，將設計域視為具有重復分布小孔的復合材料。在優(yōu)化模型中，小孔區(qū)域被填充，而大孔區(qū)域則保留為空。另一方面，地面桁架方法通過揭示結構元素的最佳位置、數(shù)量和連通性來解決尺寸優(yōu)化問題。調(diào)整結構元素的橫截面以承受施加的載荷，隨后去除橫截面接近零的元素，以獲得優(yōu)化的晶格結構。目前，這種優(yōu)化技術被廣泛用于提高研究設計域的剛度。程引入了一種針對可變密度晶格結構的基于均勻化的拓撲優(yōu)化方法，旨在實現(xiàn)輕量化設計的同時解決增材制造過程中遇到的特定挑戰(zhàn)。布魯吉等人深入研究了具有梯度填充的復合材料結構的優(yōu)化設計，特別關注不確定加載條件的情況。他們基于均勻化的拓撲優(yōu)化方法結合了考慮空隙的兩相材料定律。李和黃提出了一種針對輕質(zhì)結構的拓撲優(yōu)化算法，利用多種晶格材料。該算法整合了晶格材料的均勻化機械性能，并在質(zhì)量約束下尋求最小化結構柔度。張引入了彈性各向同性板狀晶格，將其與基于均勻化的拓撲優(yōu)化相結合，旨在提高結構和計算效率，同時改善可制造性和各向同性屬性。所提出的方法研究了各種晶格配置的機械性能和彈性各向同性，最終優(yōu)化選定的結構，顯著提高了剛度。費爾南德斯提供了一個用于晶格結構拓撲和取向優(yōu)化的框架（圖 14），重點關注應力約束。該方法整合了數(shù)值均勻化以確定有效屬性，并使用修改后的希爾屈服準則來考慮正交各向異性行為，從而得到具有改進剛度的優(yōu)化晶格結構。

此外，提出了一種利用基于均勻化的方法和 Voronoi 鑲嵌的新穎晶格結構設計方法。該方法優(yōu)化給定設計域內(nèi)的密度分布，使用 Voronoi 鑲嵌導出基于壁的微觀結構，并引入一種有效控制壁厚的技術。梁提出了一種雙階段均勻化拓撲優(yōu)化和反均勻化方法來設計梯度晶格結構。該方法在宏觀尺度上優(yōu)化晶格取向和材料排列，同時解決微觀結構畸變問題，從而提高結構性能和計算效率。程等人開發(fā)了一種在應力約束下設計梯度晶格結構的方法，采用漸近均勻化計算有效彈性屬性。該方法通過實驗驗證，展示了與均勻結構相比改進的機械性能。格羅恩等人提出了一種用于具有正交各向異性填充的涂層結構拓撲優(yōu)化的高效方法。他們基于均勻化原理的方法與基于密度的優(yōu)化方法相比表現(xiàn)更優(yōu)，為未來擴展到更復雜的加載場景提供了潛力。韓等人提出了一種基于拓撲優(yōu)化的非均勻晶格結構設計新方法，強調(diào)提高功能性和可制造性。通過將每個單元胞的幾何尺寸作為設計變量，他們實現(xiàn)了優(yōu)化的材料分布，并通過計算和實驗分析進行了驗證。羅賓斯等人提出了一種用于晶格結構拓撲優(yōu)化的端到端設計過程，以最小化柔度。他們的方法結合了均勻化和 STL 表示生成，支持生產(chǎn)具有改進屬性的復雜晶格結構。

盡管有這些好處，但均勻化基于周期性假設和尺度分離假設，而增材制造的晶格和分層結構通常是非周期性的且與尺度相關。表征這些微觀結構的等效性能是一個重大挑戰(zhàn)。例如，狄利克雷和諾伊曼體積模量只有在尺度因子趨近于無窮大時才會收斂到周期性復合材料的均勻化體積模量。為了解決這個問題，人們提出了各種方法，如擴展多尺度有限元方法來研究晶格微觀結構的尺度效應并優(yōu)化與尺度相關的結構，以及使用懲罰模型對簡化子結構進行近似，將每個晶格單元胞視為一個子結構來優(yōu)化晶格結構。

6.2.3. 多尺度拓撲優(yōu)化方法
近年來，單尺度結構和晶格填充的拓撲優(yōu)化對于開發(fā)輕質(zhì)結構至關重要。雖然它們是兩種不同的輕量化方法，但將這些方法結合用于多尺度結構有潛力在各種應用中實現(xiàn)性能提升。多尺度拓撲優(yōu)化的一個關鍵動機是加速優(yōu)化高分辨率結構的計算過程。需要注意的是，理論上在多個尺度上都存在剛度最優(yōu)的結構。更高分辨率的離散化允許出現(xiàn)精細的幾何細節(jié)，可能使優(yōu)化結構的性能更接近理論極限。然而，這會導致顯著的計算成本。因此，引入了多尺度方法來加速這一過程，包括各種研究人員提出的原始分層方法。

許多多尺度優(yōu)化方法側重于最大化剛度，通常通過將解空間限制為預定義或同時優(yōu)化的微觀結構來實現(xiàn)。這些微觀結構因考慮諸如屈曲強度和穩(wěn)健性等特定因素而被選擇，起著至關重要的作用。將各種要求整合到優(yōu)化中由于數(shù)學建模的限制和計算復雜性而具有挑戰(zhàn)性。必須在定義的目標與其他考慮因素之間取得平衡，這促使人們使用次優(yōu)微觀結構來實現(xiàn)剛度目標。大多數(shù)多尺度拓撲優(yōu)化方法依賴于均勻化，假設微觀結構和宏觀結構之間存在明確的尺度分離。然而，由于制造分辨率的限制，這個假設可能存在問題。確保單元胞重復足夠次數(shù)以確保有效屬性的可靠性至關重要。有趣的是，多尺度優(yōu)化能夠在不依賴單元胞幾何取向的情況下適應微觀結構以局部化應力場，即使在沒有明確尺度分離的情況下仍能表現(xiàn)良好。建議通過全尺度分析來驗證尺度分離假設，隨著線性求解器和并行計算的進步，全尺度分析變得更加可行。定量比較對于評估新方法至關重要，特別是對于那些不太熟悉該主題的人，如學生或設計工程師。

材料和結構的多尺度并發(fā)拓撲優(yōu)化為實現(xiàn)具有增強性能的分層結構提供了一種有前景的方法。例如，劉等人提出了一種用于空間結構接頭的多目標拓撲優(yōu)化（MTO）方法，與單條件優(yōu)化相比，該方法在靜態(tài)和動態(tài)性能方面都有顯著提升。蘭等人引入了一種新穎的多尺度顯式拓撲優(yōu)化方法，用于同時優(yōu)化宏觀結構和微觀仿生多孔填充物，使用最小控制單元來操縱結構形狀并模擬多孔特征。金等人提出了一種用于不同尺度拓撲優(yōu)化模型的高效有限元分析策略，利用實體有限元分析進行宏觀尺度拓撲優(yōu)化模型，利用均勻化有限元分析進行微觀尺度和多尺度拓撲優(yōu)化，確保計算效率和可靠性。維努戈帕爾專注于優(yōu)化具有增強彈性和熱性能的多材料晶格結構，通過有限元分析進行驗證，并使用定向能量沉積提高可制造性。

同樣，科斯塔等人對梯度晶格結構進行了多尺度和多材料拓撲優(yōu)化，通過兩尺度并發(fā)優(yōu)化和連續(xù)拓撲優(yōu)化方法，與均勻晶格結構相比實現(xiàn)了性能提升。張等人提出了一種用于實體 - 晶格 - 空隙混合結構的新穎多尺度拓撲優(yōu)化方法，與純晶格填充設計相比，該方法展現(xiàn)出增強的結構性能。胡等人提出了一種專門為具有層狀梯度晶格填充的涂層結構設計的并發(fā)多尺度框架，實現(xiàn)了卓越的固有頻率。另一項研究引入了一種同時優(yōu)化微觀結構類型和配置的方法，展示了其在各種優(yōu)化問題中的多功能性。此外，馬爾科等人開發(fā)了一個用于晶格結構多尺度拓撲優(yōu)化的綜合框架，整合了 SIMP 方法和基于應變能的均勻化方法，通過數(shù)值分析和敏感性研究證明了其有效性。同樣，李等人提出了一種用于增材制造中殼填充結構的設計方法，將多尺度拓撲優(yōu)化與均勻化設計技術相結合。該方法包括五個連續(xù)步驟

（如圖 15 所示）：均勻化、拓撲優(yōu)化和反均勻化，目標是生產(chǎn)具有涂層外部和空間變化正交各向異性內(nèi)部的結構。通過兩個設計實例的驗證強調(diào)了所提出程序的有效性，使用多噴射打印機制造出了相應的結構（見圖 16）。

揚等人提出了一種使用水平集描述設計功能梯度多孔結構的多尺度優(yōu)化方法，在降低計算成本的同時實現(xiàn)了結構性能的提升。黃等人引入了一種新穎的用于晶格材料的多尺度拓撲優(yōu)化方法，無需進行微觀尺度材料均勻化，對長度尺度有更大的控制能力。他們進一步提出了一種用于具有固體涂層和非周期性填充的晶格結構的直接多尺度拓撲優(yōu)化方法，在考慮增材制造挑戰(zhàn)的同時提高了性能和可制造性。同樣，拉蒙等人提出了一種利用基于氣泡網(wǎng)格的晶格結構和拓撲優(yōu)化協(xié)同作用的多尺度方法。他們通過戰(zhàn)略性地識別多余材料并使用多方向晶格結構，為飛機軸承支架實現(xiàn)了高達 81.8% 的顯著質(zhì)量減輕，展示了該方法在不同載荷下輕量化設計中的有效性。

最后需要指出的是，晶格結構和拓撲優(yōu)化設計的結合是一種強大的方法，可以在可變加載條件下提高結構性能和穩(wěn)健性。雖然單一的拓撲優(yōu)化設計在特定加載場景下可能表現(xiàn)出色，但它們往往缺乏對載荷位置和方向變化的適應性。相比之下，晶格結構通過允許局部適應應力場提供了更大的靈活性，從而在一系列應用中提高了性能。通過將晶格映射到拓撲優(yōu)化設計上，我們可以利用拓撲優(yōu)化的高剛度和晶格的適應性，從而得到更具彈性和效率的結構。這種方法可以帶來更好的結構性能、更高的穩(wěn)健性和增強的效率，使其成為設計能夠承受廣泛加載條件的結構的一種有前景的方法。

6.3. 晶格設計的商業(yè)代碼
增材制造在工業(yè)制造中不斷演變的角色，伴隨著越來越多為晶格結構設計的軟件的出現(xiàn)。近期的發(fā)展中，像 3DXpert for SolidWorks、nTopology、ANSYS、Creo 等工具，能夠與 CAD 程序完美結合，助力特定于增材制造的設計平臺。大多數(shù)商業(yè)軟件包都包含多種設計優(yōu)化選項，包括基于 SIMP 的拓撲優(yōu)化。它們可隨時用于晶格結構的設計和優(yōu)化，但要以最低的計算成本獲得理想的解決方案，仍需要密切關注并具備實際操作經(jīng)驗。下表 6 詳細總結了可用于晶格結構設計和優(yōu)化的不同商業(yè)代碼的功能。

6.4. 觀點：晶格結構設計優(yōu)化的挑戰(zhàn)
如許多研究人員所討論的，拓撲優(yōu)化已廣泛用于航空航天輕量化領域，從小型航空支架到美國國家航空航天局（NASA）機翼的千兆體素方法。這些方法的主要問題正如前文所述，是計算時間。當前多尺度優(yōu)化的發(fā)展更加穩(wěn)健，能給出更貼合需求的結果。優(yōu)化，尤其是多尺度方法，需要在相互沖突的目標和約束之間，以及結果質(zhì)量和計算效率之間找到微妙的平衡。一個方面的改進往往伴隨著另一方面的權衡。這兩個方面對于推動未來的發(fā)展都至關重要。許多文獻都集中在設計參數(shù)化上，通常在小變形假設下以柔度最小化為展示。解決應力約束、屈曲約束以及幾何和材料非線性問題是下一個重要且復雜的步驟。最近的研究已經(jīng)開始應對這些挑戰(zhàn)。

盡管增材制造能夠創(chuàng)建跨越多個數(shù)量級的高度復雜形狀和結構特征，但當前的增材制造過程在可制造性和后處理方面仍然面臨挑戰(zhàn)。因此，結構設計必須考慮諸如最小特征尺寸、自支撐特性（避免關鍵的懸垂部分）、去除未固化粉末或樹脂的可達性，以及對輔助支撐結構的需求等因素。在多尺度設計中，通過仔細選擇合適的單元胞，如梁狀晶格單元或自支撐菱形單元，可以滿足這些要求。

同樣，增材制造的另一個重大挑戰(zhàn)是制造不確定性的存在。制造過程中產(chǎn)生的幾何缺陷、材料變化和缺陷可能導致制造出來的零件與初始設計模型存在顯著偏差。在某些情況下，這些偏差會極大地影響最終部件的預期性能。特別是，旨在實現(xiàn)高結構性能的結構的變形行為和結構剛度對幾何因素高度敏感，這可能隨后影響其整體性能。此外，物理、化學和機械性能的不確定性是關鍵考慮因素，會顯著影響制造部件的結構性能。

人們致力于通過約束、工藝參數(shù)優(yōu)化和后處理方法來最小化缺陷。同時，在數(shù)值設計過程中，將增材制造工藝參數(shù)以及材料或結構屬性視為設計變量，能夠提高優(yōu)化的有效性�；蛘�，基于不確定性的優(yōu)化方法可以在不排除不確定變異性來源的情況下解決制造引起的缺陷問題。因此，隨著增材制造技術的進步，結合材料和幾何不確定性的拓撲優(yōu)化方法已成為一個重要的研究領域。盡管有許多研究關注不同材料的增材制造不確定性以及相應的優(yōu)化策略，但仍需要進一步研究開發(fā)更有效的拓撲優(yōu)化算法，以反映增材制造過程對設計高性能晶格結構的多種影響，這對于航空航天晶格應用至關重要。

<7. 晶格結構在航空航天中的應用>
航空航天領域采用增材制造技術，是因為其在簡化設計流程、提供高功能性、提高生產(chǎn)效率以及制造輕質(zhì)部件方面具有優(yōu)勢。此外，航空和航天工業(yè)通常會使用各種增材制造方法，包括金屬激光熔化、選擇性激光熔化、電子束熔化、粘結劑噴射和粉末床融合。這些方法使用的材料包括鈦合金、不銹鋼、鋁合金、鎳基合金和鈷鉻合金。經(jīng)過優(yōu)化的增材制造部件已成功應用于航空航天工業(yè)，包括飛機和空間發(fā)動機、冷卻結構、燃燒室、支架等。近期，針對晶格結構的增材制造設計的發(fā)展進一步拓展了其在航空航天工業(yè)中的應用。由于晶格結構借助增材制造技術，具有高的強度重量比、高剛度和設計靈活性等獨特屬性，因此在航空航天輕量化結構應用中逐漸興起。例如，研究人員利用選擇性激光熔化工藝制造了由 316L 不銹鋼制成的帶有內(nèi)部晶格結構的復雜直升機部件，與原始部件相比，重量減輕了 50%。賽峰集團和 SLM Solutions 公司合作，使用選擇性激光熔化技術生產(chǎn)了大型前起落架配件。同樣，韓國航空宇宙研究院的金泰旭博士對起落架進行了優(yōu)化并填充晶格結構，減輕了重量，同時提高了性能和可靠性。Aerojet Rocketdyne 的工程師利用外殼和填充晶格功能開發(fā)了反應控制系統(tǒng)（RCS）四推力器，與競爭解決方案相比，重量減輕了 67%，成本降低了 66%。nTop 的工程師利用 TPMS 晶格結構為航空航天應用開發(fā)了氣冷式熱交換器，體積減少了 85%，并將約 40 個零件整合為一個零件。同樣，Cobra Aero 公司也對無人機發(fā)動機的氣冷式氣缸進行了增材制造優(yōu)化，利用共形晶格結構設計出一體成型的部件，減少了 50% 的材料浪費。同樣，在 Mert 等人的研究中，晶格優(yōu)化被應用于客機支架，以減輕重量并提高效率。測試了各種晶格結構，在靜態(tài)應力分析中顯示出不同的影響。與初始模型的重量相比，優(yōu)化后的結構實現(xiàn)了顯著的重量減輕，例如八面體晶格結構減輕了 53.8%，立方晶格結構減輕了 49.5%，八面體晶格結構減輕了 34.4%。

此外，Doodi 等人提出了一種源自竹子和魚鱗重疊圖案的新型混合晶格結構。他們通過改變單元胞壁厚度對輕質(zhì)結構進行了優(yōu)化，并在航空航天領域獲得了高壓縮性能。同樣，作者開發(fā)了一種使用新型逆優(yōu)化框架設計高端航空航天夾層板的新方法。該框架利用多孔單元胞進行核心拓撲優(yōu)化，滿足了柔度和熱約束。結果表明，最終產(chǎn)品可以輕松轉換為數(shù)字切片，證實了該框架在制造 STL 格式零件方面的效率。此外，有人提出了基于支柱的晶格核心夾層板用于航空航天應用，使用線性彈性框架預測結構中的位移和應力。所使用的模型結合了剪切力和法向力來優(yōu)化晶格核心設計，提高了性能。引入了彎曲夾層板，以適應晶格核心和蒙皮的連接，便于制造大型面板。所提出的銷釘方法釋放了相鄰公共節(jié)點之間的轉動自由度，簡化了晶格核心單元或單元數(shù)量的調(diào)整，而無需改變蒙皮形狀。通過這種方法，彎曲晶格結構的機械性能得到了顯著改善。此外，夾層結構在航空工業(yè)中對于減輕重量起著至關重要的作用。研究了核心尺寸、形狀和取向?qū)γ姘褰Y構動力學的影響，結果表明零度的六邊形核心在剛度和阻尼特性之間呈現(xiàn)出良好的平衡。

同樣，降低飛機發(fā)動機的噪音至關重要。有人提出了一種聲學夾層結構，使用增材制造的吸聲器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的穿孔蜂窩核心。據(jù)報道，在相同質(zhì)量和厚度下，新型核心的吸聲率提高了 90%，彎曲剛度提高了 10%。研究人員提出了一種使用連續(xù)長纖維和復合短纖維分別進行連續(xù)鋪層和晶格鋪層來設計航空航天夾層板的新方法。該方法提高了機械性能，減輕了重量，并在基體復合材料中使用了纖維增強聚合物。同樣，研究了航空航天部件在沖擊載荷下的耐撞性。為了克服傳統(tǒng)方法的局限性，研究了 11 種不同類型的晶格配置的薄壁蜂窩或金屬泡沫結構。在不同的晶格類型中，八面體晶格結構被確定為耐撞部件的最佳配置。通過進一步的拓撲優(yōu)化，扭曲的八面體晶格結構成為最佳解決方案。這種扭曲的晶格結構在相對密度為 20% 時，實現(xiàn)了最高的比能量吸收。

同樣，晶格結構在飛機機翼中的應用一直是研究人員關注的有趣話題，他們希望找到更堅固、更輕質(zhì)且可制造的結構。文獻中報道了多項關于機翼結構不同部件設計采用晶格填充結構的研究。例如，在肋 - 桁條結構中采用晶格結構實現(xiàn)了 30% 的重量減輕。Spadoni 等人的研究探索了一種用于飛機機翼的新型手性基晶格結構，證明了其在不超過屈服應變的情況下承受顯著變形的能力。Magna Parva 公司推出了一種用于再入艙著陸緩沖系統(tǒng)的基于桁架的 3D 晶格結構，并闡述了其在航空航天應用中的能力。Moon 等人研究了用于可展開無人機機翼的基于桁架的晶格設計，提出了三種不同的結構，以最大化靈活性和彈性性能。

一種用于大規(guī)模超輕型適形航空航天結構的可編程材料系統(tǒng)涉及晶格結構設計。這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)自適應結構和機制，增強了對外界載荷的彈性和全局形狀變形能力。通過對彈性形狀變形進行空間編程，提高了空氣動力學效率和滾轉控制的確定性，在翼展為 4.27 米的飛機的全尺寸風洞測試中得到了驗證。同樣，另一種用于主動變形機翼的創(chuàng)新技術被提出，該技術具有低密度、空間調(diào)諧剛度和高順應性結構的優(yōu)勢。此外，通過案例研究報告了輕質(zhì)變形機翼的展向扭轉變形增強了空氣動力學性能，且易于生產(chǎn)。平面晶格結構通過均勻化技術被應用于飛機變形機翼的蒙皮中，以優(yōu)化晶格性能，在施加負載下獲得增強的機械性能。他們強調(diào)，變形機翼的概念必須在變形過程中經(jīng)歷顯著的變形，同時保持形狀和強度，特別是在弦向和曲率變化方面。報道了晶格取向?qū)�晶格填充變形蒙皮機械性能的影響。通過分析五種不同類型的晶格，發(fā)現(xiàn)蜂窩晶格在彎度方向上表現(xiàn)更好，而方形晶格在平面剪切性能方面表現(xiàn)更好。

能夠根據(jù)溫度和位移條件改變形狀的主動 3D 打印晶格結構的概念被提出。這種瞬態(tài)變形結構的概念通過基于梯度的框架進行優(yōu)化，設計出具有許多細桿的大型主動晶格。強調(diào)了其在主動機翼中的應用，在不同的運行條件下需要不同的機械性能和形狀。同樣，非均勻密度方法被用于開發(fā)一種基于晶格結構的新型變形機翼結構。與基線模型相比，實現(xiàn)了約 36% 的顯著重量減輕，同時扭轉性能提高了 50% 以上�？傮w而言，非均勻密度晶格結構的應用擴展了設計潛力，促進了超輕型可變形部件的發(fā)展。

盡管晶格結構在航空航天應用中有著廣泛的應用，但航空業(yè)在實現(xiàn)綠色航空和可持續(xù)未來方面仍然面臨重大挑戰(zhàn)。不斷上漲的燃油價格、碳稅以及該行業(yè)對全球變暖的影響是主要關注點。“綠色航空” 這一術語涵蓋了通過減少溫室氣體排放、最小化燃料消耗以及在飛機運營和技術中促進整體生態(tài)友好性來提高航空部門環(huán)境可持續(xù)性的努力。雖然傳統(tǒng)方法在提高效率方面的作用有限，但未來在于現(xiàn)代飛機設計，通過提高升阻比和使用更輕的結構來減少排放。諸如 SAW Revo、Zephyr 無人機和空客 2050 概念飛機等例子展示了前沿的結構優(yōu)化技術，包括超輕型結構、太陽能技術和仿生設計。這些創(chuàng)新展示了飛機實現(xiàn)高結構效率的潛力，采用箱形機翼結構可進一步提高效率。隨著行業(yè)朝著綠色航空的方向發(fā)展，采用這些先進技術和設計原則對于實現(xiàn)國際民用航空組織等機構設定的雄心勃勃的減排目標至關重要。

7.1. 基于增材制造的航空航天晶格結構面臨的挑戰(zhàn)及建議
7.1.1. 晶格結構建模與選擇
為特定應用建模和選擇合適的晶格結構一直是設計師面臨的挑戰(zhàn)。如前文所述，單元胞拓撲和參數(shù)在晶格結構的結構性能中起著重要作用，這對于航空航天應用至關重要。當前的研究強調(diào)了非周期性和不規(guī)則晶格結構的重要性，重點關注優(yōu)化方法、3D 打印和合適的晶格拓撲。這些結構被用于航空航天應用，如飛機支架、機翼、發(fā)動機等，以實現(xiàn)可控的剛度。通過優(yōu)化晶格結構內(nèi)的材料分布，可以精確控制機械性能。TPMS 晶格結構比基于梁的晶格結構表現(xiàn)出更高的機械彈性，在設計航空航天輕量化部件時應給予特別考慮。未來的研究應旨在設計滿足特定設計要求同時保持剛度約束的個性化晶格結構。此外，研究強調(diào)了精確晶格設計在優(yōu)化剛度和強度的同時最小化重量的重要性。研究結果表明，拉伸主導的結構在航空航天領域的輕量化設計中具有很大的潛力。這些見解對于設計輕質(zhì)航空航天結構的工程師來說是非常有價值的。此外，CAD 建模工具的進步為設計具有定制規(guī)格的復雜晶格結構鋪平了道路。如第 5 節(jié)所述，這些工具可以生成復雜的晶格設計，為工程師提供高效、用戶友好的界面，用于探索、修改和生成復雜的晶格幾何形狀。

7.1.2. 晶格有效性能預測與分析
在大規(guī)模晶格結構分析和增材制造拓撲優(yōu)化領域，均勻化理論在連接微觀和宏觀尺度方面起著至關重要的作用。均勻化依賴于控制方程的漸近展開，以便在不同尺度上進行結構分析，從而能夠模擬微觀尺度上的材料有效性能和物理場，如應力。這種方法廣泛應用于復合材料的多尺度結構分析和周期性微觀結構的設計。為了解決數(shù)值計算和靈敏度推導中的挑戰(zhàn)，提出了一種基于等效能量的均勻化方法來預測微觀結構的有效性能。該方法將等效均勻介質(zhì)的應力和應變張量等同于周期性微觀結構的平均張量，只需幾個簡單的載荷情況即可計算二維和三維微觀結構的剛度張量。盡管有這些優(yōu)點，均勻化依賴于周期性和尺度分離的假設。然而，通過增材制造生產(chǎn)的晶格結構通常是非周期性的且與尺度相關，這使得準確表征其等效性能變得困難。

計算設計的進步對晶格結構領域產(chǎn)生了重大影響，使得能夠探索拓撲效應并設計具有不同密度、尺寸或拓撲組合的單元胞。雖然異質(zhì)設計是可行的，但在單元胞層面將晶格結構視為代表性體積單元（RVE）在計算效率方面具有優(yōu)勢。盡管復雜幾何形狀的計算成本很高，但對單個單元胞進行建模和分析相對成本較低。單元胞響應的均勻化有助于設計復雜的晶格結構，并以較低的計算成本理解其宏觀機械響應，從而提高設計效率并減少開發(fā)時間。

7.1.3. 認證與標準方面的挑戰(zhàn)
航空航天行業(yè)面臨的一個主要挑戰(zhàn)是缺乏針對通過增材制造生產(chǎn)的晶格結構的標準化技術和認證方法，這源于過去十年增材制造技術的快速發(fā)展。這些標準需要在行業(yè)內(nèi)進行完善并達成共識，以確保用于航空航天應用的增材制造部件的可重復性、可靠性和質(zhì)量。關鍵監(jiān)管機構，如歐洲航空安全局（EASA）、美國國家航空航天局（NASA）和美國聯(lián)邦航空管理局（FAA），對關鍵任務和非關鍵航空航天部件實施了越來越嚴格的測試協(xié)議和認證要求。這些認證過程要求制造部件的生產(chǎn)過程和質(zhì)量保持一致，這在增材制造行業(yè)中仍然是一個重大挑戰(zhàn)，特別是對于大規(guī)模生產(chǎn)晶格結構而言。認證增材制造的晶格部件的主要障礙包括對增材制造過程缺乏先驗知識、全面理解和可追溯性，以及缺乏增材制造材料的詳細表征和性能數(shù)據(jù)庫。與傳統(tǒng)材料不同，傳統(tǒng)材料有充分的研究和廣泛的數(shù)據(jù)庫支持，而增材制造材料缺乏大量的數(shù)據(jù)庫和一致認可的性能。目前，國際標準化組織（ISO）和美國材料與試驗協(xié)會（ASTM）正在制定一系列增材制造標準，這些標準正在不斷發(fā)展以滿足航空航天應用中通過增材制造生產(chǎn)的晶格結構的認證和設計要求。

7.1.4. 結構完整性方面的挑戰(zhàn)
確保航空航天部件的結構完整性至關重要，特別是對于用于關鍵任務場景的晶格結構。這種完整性包括承受各種形式的載荷，包括高、低周動態(tài)載荷、熱循環(huán)和沖擊。在用于航空航天應用的晶格結構增材制造領域，特別關注動態(tài)載荷下的疲勞響應。雖然已經(jīng)對晶格的靜態(tài)機械性能（如強度和壓縮性能）進行了研究，這些性能通常與傳統(tǒng)制造材料相當甚至超過傳統(tǒng)材料，但在動態(tài)機械性能（如疲勞和蠕變）方面的研究存在明顯差距。關于晶格性能的現(xiàn)有文獻揭示了對孔隙率、殘余應力和表面粗糙度的擔憂，特別是在疲勞測試場景中。這些因素通常導致與傳統(tǒng)制造工藝相比，疲勞性能較差。

在增材制造晶格結構過程中產(chǎn)生的殘余應力非常常見，可能導致零件翹曲、開裂和機械性能下降�？紫缎纬墒橇硪粋�重要問題，受工藝參數(shù)和制造過程中的局部變化影響。已經(jīng)確定了多種孔隙形成機制，包括未熔合和鎖孔孔隙，孔隙的存在會降低材料的延展性并成為應力集中源，從而增加過早失效的風險。增材制造晶格結構的表面粗糙度會隨構建方向和工藝參數(shù)而變化，它也會作為應力集中源和裂紋起始點。此外，由于其復雜的性質(zhì)，晶格結構通常是各向異性的，晶粒取向取決于構建方向，這會影響機械性能。需要進行后處理熱處理和熱等靜壓來解決這些問題并改善材料性能。

7.1.5. 增材制造設計方面的挑戰(zhàn)
增材制造設計，特別是在晶格結構的背景下，為改進制造過程和提高部件性能提供了機會。通過專門為增材制造定制晶格設計，可以最小化支撐結構和后處理要求，從而優(yōu)化質(zhì)量和效率。然而，成功實施用于晶格結構的增材制造設計技術在很大程度上依賴于增材制造工程師的專業(yè)知識和可用的計算能力進行模擬。實際上，將增材制造設計用于晶格結構需要進行全面的構建模擬，以確定部件在構建平臺上的最有效取向。這些模擬不僅有助于減少殘余應力和變形，還有助于優(yōu)化設計以滿足航空航天應用中不同加載條件的要求。盡管有潛在的好處，但納入晶格結構也帶來了挑戰(zhàn)，特別是在確保全面理解航空航天部件特有的載荷路徑和環(huán)境因素方面。因此，設計過程通常需要納入顯著的安全裕度，以有效應對這些挑戰(zhàn)。

7.1.6. 粉末去除與后處理方面的挑戰(zhàn)
后處理是增材制造中的一個關鍵階段，但其重要性往往被低估。具有復雜特征的晶格零件在去除被困粉末方面存在挑戰(zhàn)，處理這些粉末時的安全問題進一步加劇了這一困難。傳統(tǒng)方法，如旋轉運動、敲擊和吹氣，被用于從表面腔體和通道中去除粉末，但效果參差不齊。除了粉末去除，后處理還包括支撐結構去除、表面精加工和額外的熱處理。這些步驟需要謹慎執(zhí)行，以防止損壞，并確保零件符合設計規(guī)范且無表面缺陷。然而，隨著增材制造零件（如晶格結構）復雜性的增加，表面拋光、機械加工和其他處理變得更具挑戰(zhàn)性，必須在制造過程的早期加以考慮。同樣，晶格結構的制造在增材制造中帶來了獨特的挑戰(zhàn)，主要涉及支撐結構的去除。這種復雜性源于晶格設計的復雜性以及制造過程中對支撐的需求。去除這些支撐需要額外的材料、能源和時間，特別是在直接金屬激光燒結等金屬增材制造工藝中。研究人員正在積極尋找解決這一挑戰(zhàn)的方法，探索新的制造方法、創(chuàng)新的晶格結構和高效的支撐去除技術。不同的增材制造技術需要不同的支撐去除方法。例如，熔融沉積成型零件中的支撐可以通過機械或化學方法去除。然而，金屬支撐結構通常需要機械方法，如研磨、機械加工或鑿削，這會增加后處理時間、成本，并可能導致表面質(zhì)量下降。克服這些障礙對于推進增材制造能力和優(yōu)化后處理工作流程至關重要。

7.1.7. 檢測方面的挑戰(zhàn)
鑒于增材制造中固有的各種挑戰(zhàn)，無損檢測（NDT）對于所有關鍵航空航天部件至關重要。無損檢測對于檢測關鍵部件中的缺陷（如孔隙或裂紋）至關重要，常用的方法包括射線檢測（RT）、滲透檢測、渦流檢測和超聲檢測。然而，晶格結構的復雜性通常需要更復雜的無損檢測方法，因為傳統(tǒng)工具可能不適合這種復雜的設計。此外，增材制造晶格結構的表面粗糙度會降低一些傳統(tǒng)無損檢測方法的有效性。一種對增材制造零件特別有效的無損檢測方法是 X 射線計算機斷層掃描（CT）。該技術已成功用于檢測裂紋、孔隙、被困粉末、設計幾何形狀偏差以及熱加工引起的翹曲。X 射線 CT 的一個顯著優(yōu)勢是它能夠通過多次掃描監(jiān)測零件隨時間的變化，這可以揭示裂紋形成、磨損或其他損壞，并提供尺寸評估，以評估進一步的可用性和預測使用壽命。

盡管有這些好處，X 射線 CT 也有局限性，如對大型零件或厚壁部件的分辨率較差，對某些合金（如銅）檢測困難，以及涉及的時間和成本問題。一些金屬對 X 射線具有高吸收性，使得 CT 對除非常小的零件外的其他零件無效。在這些情況下，可以使用較小的樣本件來檢查工藝優(yōu)化條件，與較大零件一起制造的見證試樣可以指示制造質(zhì)量。雖然高能 X 射線源可用于較大零件，但并不廣泛可用。為了解決這些局限性，需要開發(fā)許多過程監(jiān)測工具，以便在制造過程中而不是生產(chǎn)后識別缺陷。這些進展旨在改進缺陷檢測并提高增材制造部件的整體質(zhì)量。

7.2. 航空航天晶格結構增材制造的近期趨勢
本節(jié)重點介紹當前晶格設計在增材制造方面一些值得關注的有趣趨勢，隨著技術的完善和新工具的出現(xiàn)，預計會有重大進展。目前，大多數(shù)拓撲優(yōu)化軟件主要關注拓撲本身，允許在初始設計階段后選擇特定區(qū)域進行晶格化處理。這意味著晶格化并非模擬驅(qū)動設計過程的固有部分。然而，最近的軟件工具開始將拓撲優(yōu)化和晶格化集成到模擬驅(qū)動的設計過程中。這種集成方法對于輕量化應用特別有益，在這些應用中，晶格化被嵌入到設計過程中，以提高性能和效率。另一個重要的發(fā)展是對重復晶格結構的優(yōu)化，包括梯度晶格以及零件中支柱厚度或單元胞大小的變化，還有與零件表面對齊的共形晶格。這意味著晶格結構不會在邊緣突然截斷，而是單元胞被拉伸以適應表面拓撲。nTopology 公司的 nTop 軟件中展示了這樣的例子。引入的帶有外殼和晶格填充的模擬驅(qū)動增材制造設計，可以制造出更堅固的航空航天部件，重量減輕高達 50%。

由于具有晶格設計的零件形狀復雜，在懸垂區(qū)域通常需要支撐結構。這在后期處理過程中帶來了重大挑戰(zhàn)，特別是在去除支撐結構和實現(xiàn)表面精加工方面。然而，在解決這些問題方面正在取得進展。一種方法是使用電子束熔化技術，由于其特定的特點，該技術需要的支撐結構顯著減少。盡管如此，電子束熔化技術也有局限性，包括對內(nèi)部復雜性和小特征的限制，因為每層的持續(xù)預熱會使粉末部分燒結，導致后期難以去除。

最近，像 EOS 和 Velo3D 這樣使用激光粉末床融合技術的公司，改進了他們的軟件、掃描策略和工藝控制參數(shù)。這些改進使得能夠創(chuàng)建懸垂角度小于 15° 且內(nèi)部直徑較大的設計，而無需支撐結構。這些進展對于開發(fā)越來越復雜的晶格結構設計很有前景，有助于提高結構完整性和表面質(zhì)量。一個新興的趨勢是創(chuàng)建涵蓋先進晶格結構增材制造整個工作流程的軟件包。這些軟件包集成了自由形式設計、拓撲優(yōu)化和晶格化，最近還包括構建模擬，以確定構建過程的最佳取向，以及生成支撐結構和進行切片以準備構建。通過將所有這些功能整合到一個工作空間中，設計過程得到簡化，使得晶格結構設計在實踐中能夠更頻繁地實現(xiàn)并得到改進。

晶格增材制造的應用正在迅速增加，幾乎每天都有新的工程應用出現(xiàn)。這種增長得益于金屬粉末床融合增材制造的發(fā)展、軟件工具的進步以及企業(yè)對投資這項有潛力徹底改變各個行業(yè)的技術的濃厚興趣。新設計能夠顛覆現(xiàn)有產(chǎn)品，這取決于增材制造帶來的顯著優(yōu)勢，而晶格化在實現(xiàn)這一潛力方面起著關鍵作用。在航空航天行業(yè)，晶格結構設計的主要吸引力在于其實際的輕量化優(yōu)勢，而不僅僅是美觀。在這個領域，將多個零件合并為一個單元的能力也帶來了顯著的好處。此外，設計的多功能性預計將成為未來的一個主要增長領域。

7.3. 潛在的航空航天應用
晶格結構在各種航空航天應用中具有巨大的潛力，提供了一系列好處，包括減輕重量、提高性能和優(yōu)化設計。在衛(wèi)星平臺中，它們可以有效減輕重量，同時提高性能，使其成為對效率要求極高的太空任務的理想選擇。此外，在發(fā)射器有效載荷整流罩中，晶格結構既減輕了重量，又提高了熱絕緣性能，確保了有效載荷送入太空的安全性和效率。而且，在飛機部件（如機翼、機身和控制面）中，晶格結構在不影響結構完整性或性能的情況下，提供了顯著減輕重量的機會。同樣，在航天器部件（如太陽能陣列）中，晶格結構有助于實現(xiàn)輕質(zhì)但堅固的設計，增強任務能力。隨著增材制造技術的不斷發(fā)展，晶格結構有望徹底改變航空航天制造，為各種航空航天應用中的復雜和輕質(zhì)部件提供創(chuàng)新解決方案。

8. 總結與未來建議
通過增材制造生產(chǎn)的晶格結構因其優(yōu)異的強度重量比，在包括航空航天在內(nèi)的不同行業(yè)中備受關注。近年來，對具有卓越性能的輕質(zhì)航空航天零件的需求不斷增長，以實現(xiàn)更環(huán)保的設計。本文綜述了過去十年航空航天晶格結構的發(fā)展。首先總結了晶格結構的分類和定義，將其與多孔結構區(qū)分開來。確定了影響晶格結構力學性能的因素，如相對密度、晶格單元胞參數(shù)、體積分數(shù)。通過詳細的文獻研究，闡述了這些參數(shù)的變化對機械性能的影響。此外，還報告了可用于評估晶格結構性能的不同機械測試標準以及當前存在的局限性。本文還總結了航空航天晶格結構常用的制造工藝和材料，討論了這些技術的能力、局限性以及晶格結構可制造性方面的挑戰(zhàn)。介紹了晶格結構設計優(yōu)化的發(fā)展，確定了所使用的不同方法以及當前的實踐和局限性。最后，討論了晶格結構在航空航天工業(yè)中的應用、應用中的挑戰(zhàn)以及未來的研究方向�？傮w而言，這篇全面的綜述為參與航空航天應用輕質(zhì)結構設計的工業(yè)和學術界相關工程師提供了詳細的總結。

主要總結點和未來建議如下：

對均勻和非均勻（梯度）晶格結構的探索，推動了航空航天應用中晶格結構增材制造的顯著進展。桁架和基于板的單元胞設計的發(fā)展，旨在通過定制材料分布和單元胞配置來優(yōu)化機械性能，包括剛度和強度重量比。通過探索各種單元胞拓撲和排列方式，研究人員正在提高晶格結構在航空航天應用中的性能，如通過增材制造工藝生產(chǎn)的飛機支架、機翼和發(fā)動機。這些努力對于航空航天工業(yè)至關重要，在該行業(yè)中，輕質(zhì)和高強度結構對于提高飛機效率和有效載荷能力至關重要。精確控制晶格幾何形狀和材料分布的能力，使得能夠設計出在結構完整性、重量減輕和其他關鍵性能要求之間取得平衡的航空航天部件。

優(yōu)化晶格結構內(nèi)的材料分布，能夠精確控制機械性能。TPMS 晶格結構比基于梁的晶格結構表現(xiàn)出更高的機械彈性，使其更適合航空航天應用。拉伸主導的結構在航空航天輕量化設計中具有很大的潛力。未來的研究應專注于設計滿足特定要求同時保持剛度約束的個性化晶格結構。應強調(diào)精確的晶格設計，以在最小化重量的同時優(yōu)化剛度和強度。

CAD 建模工具的進步使得能夠設計具有定制規(guī)格的復雜晶格結構。均勻化理論在連接微觀和宏觀尺度分析方面發(fā)揮著重要作用，有助于設計復雜的晶格結構。盡管有這些優(yōu)勢，但均勻化受到周期性和尺度分離假設的限制，這給非周期性、與尺度相關的增材制造晶格帶來了挑戰(zhàn)。需要改進計算工具和模擬技術，以更好地預測和優(yōu)化復雜晶格結構的性能。

缺乏針對增材制造生產(chǎn)的晶格結構的標準化認證方法，是一個主要挑戰(zhàn)。像 EASA、NASA 和 FAA 這樣的監(jiān)管機構正在對增材制造部件實施嚴格的測試協(xié)議。需要開發(fā)全面的性能數(shù)據(jù)庫和公認的增材制造材料標準。

確保晶格結構在各種載荷條件下，特別是動態(tài)載荷下的結構完整性，對于航空航天結構至關重要�？紫堵�、殘余應力和表面粗糙度等問題會影響增材制造晶格的動態(tài)性能。需要進行后處理以改善材料性能并解決這些問題。

增材制造設計原則可以改進制造過程并提高部件性能。需要進行全面的構建模擬，以優(yōu)化部件取向并減少殘余應力，同時理解載荷路徑和環(huán)境因素對于有效的設計至關重要。制定結合制造約束的增材制造設計最佳實踐，為高效的晶格結構設計鋪平了道路。然而，由于制造不確定性（如幾何缺陷和材料變化）可能會影響預期性能，將增材制造設計與增材制造相結合面臨挑戰(zhàn)。因此，需要開展研究，開發(fā)全面的增材制造設計實踐，以反映增材制造過程對高性能晶格結構設計的影響。

后處理步驟（如粉末去除、支撐結構去除和表面精加工）對于復雜的晶格零件至關重要，但也具有挑戰(zhàn)性。在制造過程的早期考慮有效的后處理方法，對于確保質(zhì)量和效率至關重要。

無損檢測對于檢測關鍵航空航天部件中的缺陷至關重要。X 射線計算機斷層掃描對檢測增材制造零件有效，但存在局限性，如對大型零件和某些合金的分辨率較差。需要創(chuàng)新適合檢測具有高表面粗糙度的復雜晶格結構的新型無損檢測方法。此外，還需要開發(fā)使用人工智能的過程監(jiān)測工具，以在制造過程中改進缺陷檢測。

考慮到晶格結構的高剛度重量比，未來需要研究將這些晶格集成到航空航天輕質(zhì)結構應用中的方法。潛在的應用可以擴展到廣泛的航空航天部件。
https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2024.101021